是，这帮人也许基础比他们好，数学天赋肯定也要比他们高，但到了该听不懂的时候，不一样听不懂了么？

这说明起码在乔代数几何学习这块，大家还是在同一起跑线上，就挺好的。

一节课，五十分钟，张舟跟顾正梁感觉时间过得竟然能如此之快了。

许昌树时间也把握的挺好，就按照往常的节奏正好讲了三道例题，下课铃声响起，第三道题正好讲完。没有拖堂，许昌树也如往常般拿着茶杯坐到了教室第一排。

只是这个课间休息的十分钟稍显沉闷了些，课间十分钟只有李未央跟祝华年凑到许教授面前，不知道聊了些什么。

几分钟后，许昌树没等上课便走上了讲台，在板书上写起了两道题。

几分钟转瞬即逝，当上课的音乐声再次响起时，两道题也已经写在黑板上。

第一题：虚界数ξ的影响。

考虑一个定义在三维欧氏空间中的向量场v(x，y，z)=(x2y2，2xy，z)。应用ξ的变换ξ(x，y，z)=(y，x，z)，计算变换后的向量场ξv并分析变换后向量场的性质和几何意义。

第二题：流形因子μ在几何变换中的应用。

设m是一个带有黎曼度量g的三维流形，流形因子μ描述了度量g在局部的变化率。如果μ在某一点p∈m的值大于某一阈值，该点周围的几何结构将发生变形。现在，考虑一个简化模型，其中 2μ(x，y，z)=x2+y2+z2。请描述当点(x，y，z)沿着向量场 v(x，y，z)=(y，x，0)移动时，μ如何影响该路径。

铃声停止，许昌树便敲了敲黑板说道：“好了，根据我上节课讲的内容，求解这两道题吧。稍微有些变化，但不多。接下来的课程如何安排就看你们的本事了。给你们点提示，灵活理解维度的转化，也就是变量的增减。”