是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景。

甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。

因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与 p-次单位根的实部相关。这些因子对应的是 chebyshev多项式或与单位根相关的对称多项式。

而这类多项式通常具有非整数系数，所以基本可以推断出这些多项式的根不会是整数。

当然具体情况还是要证明的。

但只要通过模p算术进一步形式化就足够了。

所以这道题乔喻觉得也不算难。

第五题，线性代数的题型，无非是涉及到了拓扑群中的一些概念，难度是有的，但恰好属于乔喻的强项。重点无非是选择无穷子序列并分析均匀收敛性。

说白了，乔喻认为这道题的出题人大概就是为了考察选手对于矩阵群的生成、矩阵序列的乘积行为以及在矩阵乘法下的收敛性问题的理解。

第六题，主要考点大概就是群表示理论中的模的直和分解、张量积运算，以及模的同构性及模的唯一性证明。难点在于p-群作用下如何分析有限生成模的结构。

所以乔喻觉得只要理解了如何在不同模之间建立同构关系，这题也不算太难。

第七题，哦，没了……只有六道题。

就这么六道题，足足给了八个小时时间，乔喻琢磨着这多少有点看不起人的感觉。

当然并不是看不起他，主要是认为命题人挺看不起那些名校的硕士、博士什么的。

毕竟这些人跟兰老师不一样。

他们研究的方向就是数论，做这些题拿满分大概没什么问题。

这让乔喻有些担心，如果大家都考满分的话，组委会准备的金牌跟奖金够不够分啊？