式,一道数论与组合的大杂烩。
考场里彻底安静了。
连那种焦躁的咔嚓声和动笔的声音都消失了。
取而代之的,是一种死一般的寂静。
就像是暴风雨来临前,海面上那种令人窒息的平静。
所有人都在盯着卷子发呆。
有人拿着圆规在纸上比划,画了个圆,擦掉,又画了一个,再擦掉,再画一个,再擦掉。
草稿纸终于被擦破了,露出底下黑色的桌面。
陈拙看着第二道几何体。
图很复杂。
两个相切圆,还有一条割线,几个三角形嵌在里面,在那乱七八糟的相交。
求证三点共线。
这是一个经典的梅涅劳斯定理或者西姆松线的变种,但出题人加了无数个干扰条件,把原本清秀的几何图形伪装成了一团乱麻。
常规的辅助线做法,需要极强的几何直觉。
你要在那一团乱麻中,精准地找到那条线。
连上了。
豁然开朗。
连不上。
就是在迷宫里打转,直到撞死在墙上。
陈拙盯着那个图看了半分钟。
没找到那条线。
他不是那种灵感型的天才。
他没有那种看一眼就知道辅助线怎么连的特异功能。
他叹了一口气。
放下圆规。
拿起直尺。
他在图形上画了一个巨大的十字。
建系吧。
既然找不到这道题的钥匙,那就用大炮把门给轰开!
解析几何。
把所有的点都变成坐标(x,y),把所有的线都变成方程ax+by+c=0。
把优雅的逻辑推理,变成直接粗暴的代数运算。