,把题目部分递给余江。
“你能在半小时内做出来,我就……”
余江快速扫了一眼。
“如图,给出定点a(a,0)(a>0)和直线l:x=-1,b是直线l上的动点,∠boa的平分线交ab于点c,求点c的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。”
余江从裤兜抽出双色圆珠笔,望着王老师。
“做出来就怎样?”
王老师没回答,只是抬手看了眼表。
“你先解出来再说,我赶时间。”
“行!”余江也不再废话,从桌上拿了张废纸翻到背面当答卷。
这是一道解析几何中的圆锥曲线与动点结合题,计算量贼大,而且难度在线。
但余江现在的线,高得可怕。
这道题碰不了他一点。
只思考了一分钟,余江便开始答题。
“解:依题意,记b(-1,b)(b∈r),则直线oa和ob的方程分别为y=0和y=-bx。”
“设点c(z,y),则有0≤x<a,由oc平分∠aob,知点c到oa,ob距离相等.根据点到直线的距离公式得|y|=|y+bx|/√(1+b^2)”
“依题设,点c在直线ab上,故y=-b/(1+a)(x-a)。”
“……”
随着步骤被余江快速写出,王老师的表情也渐渐变得凝重。
他手指用力,紧握皮包,眼睛死死地盯着余江手中的圆珠笔。
就仿佛那笔有能勾住人视线的魔力,又仿佛这笔能自动写答案。
“……所以,当0
1时,方程4表示双曲线一支的弧段。”1时,方程4表示双曲线一支的弧段。”
十分钟后,余江完成论证。
他最后